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高速公路的一些線路坐標(biāo)、高程計(jì)算公式(緩和曲線、豎曲線、圓曲線、匝道) 2011-7-13 19:0

高速公路的一些線路坐標(biāo)、高程計(jì)算公式(緩和曲線、豎曲線、圓曲線、匝道)
一、緩和曲線上的點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算
已知:①緩和曲線上任一點(diǎn)離ZH點(diǎn)的長(zhǎng)度:l
②圓曲線的半徑:R
③緩和曲線的長(zhǎng)度:l0
④轉(zhuǎn)向角系數(shù):K(1或-1)
⑤過ZH點(diǎn)的切線方位角:α
⑥點(diǎn)ZH的坐標(biāo):xZ,yZ
計(jì)算過程:

說明:當(dāng)曲線為左轉(zhuǎn)向時(shí),K=1,為右轉(zhuǎn)向時(shí),K=-1,
公式中n的取值如下:

當(dāng)計(jì)算第二緩和曲線上的點(diǎn)坐標(biāo)時(shí),則:
l為到點(diǎn)HZ的長(zhǎng)度
α為過點(diǎn)HZ的切線方位角再加上180°
K值與計(jì)算第一緩和曲線時(shí)相反
xZ,yZ為點(diǎn)HZ的坐標(biāo)

切線角計(jì)算公式:

二、圓曲線上的點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算
已知:①圓曲線上任一點(diǎn)離ZH點(diǎn)的長(zhǎng)度:l
②圓曲線的半徑:R
③緩和曲線的長(zhǎng)度:l0
④轉(zhuǎn)向角系數(shù):K(1或-1)
⑤過ZH點(diǎn)的切線方位角:α
⑥點(diǎn)ZH的坐標(biāo):xZ,yZ
計(jì)算過程:

說明:當(dāng)曲線為左轉(zhuǎn)向時(shí),K=1,為右轉(zhuǎn)向時(shí),K=-1,
公式中n的取值如下:

當(dāng)只知道HZ點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí),則:
l為到點(diǎn)HZ的長(zhǎng)度
α為過點(diǎn)HZ的切線方位角再加上180°
K值與知道ZH點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)相反
xZ,yZ為點(diǎn)HZ的坐標(biāo)


三、曲線要素計(jì)算公式

公式中各符號(hào)說明:
l——任意點(diǎn)到起點(diǎn)的曲線長(zhǎng)度(或緩曲上任意點(diǎn)到緩曲起點(diǎn)的長(zhǎng)度)
l1——第一緩和曲線長(zhǎng)度
l2——第二緩和曲線長(zhǎng)度
l0——對(duì)應(yīng)的緩和曲線長(zhǎng)度
R——圓曲線半徑
R1——曲線起點(diǎn)處的半徑
R2——曲線終點(diǎn)處的半徑
P1——曲線起點(diǎn)處的曲率
P2——曲線終點(diǎn)處的曲率
α——曲線轉(zhuǎn)角值

四、豎曲線上高程計(jì)算
已知:①第一坡度:i1(上坡為“+”,下坡為“-”)
②第二坡度:i2(上坡為“+”,下坡為“-”)
③變坡點(diǎn)樁號(hào):SZ
④變坡點(diǎn)高程:HZ
⑤豎曲線的切線長(zhǎng)度:T
⑥待求點(diǎn)樁號(hào):S

計(jì)算過程:

五、超高緩和過渡段的橫坡計(jì)算

已知:如圖,
第一橫坡:i1
第二橫坡:i2
過渡段長(zhǎng)度:L
待求處離第二橫坡點(diǎn)(過渡段終點(diǎn))的距離:x
求:待求處的橫坡:i
解:d=x/L
i=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1

六、匝道坐標(biāo)計(jì)算
已知:①待求點(diǎn)樁號(hào):K
②曲線起點(diǎn)樁號(hào):K0
③曲線終點(diǎn)樁號(hào):K1
④曲線起點(diǎn)坐標(biāo):x0,y0
⑤曲線起點(diǎn)切線方位角:α0
⑥曲線起點(diǎn)處曲率:P0(左轉(zhuǎn)為“-”,右轉(zhuǎn)為“+”)
⑦曲線終點(diǎn)處曲率:P1(左轉(zhuǎn)為“-”,右轉(zhuǎn)為“+”)
求:①線路匝道上點(diǎn)的坐標(biāo):x,y
②待求點(diǎn)的切線方位角:αT
計(jì)算過程:

注:sgn(x)函數(shù)是取符號(hào)函數(shù),當(dāng)x<0時(shí)sgn(x)=-1,當(dāng)x>0時(shí)sgn(x)=1,當(dāng)x=0時(shí)sgn(x)=0。在計(jì)算器中若無此函數(shù)可編一個(gè)小子程序代替。

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