摘要：本文以梳洗河為例來說明橋涵施工放樣點的坐標計算方法，為大家在施工過程中解決類似的實際問題提供經驗、方法，具有很強的使用性，希望能給從事路橋施工的同行們一定的借鑒和幫助。
關鍵詞：坐標;放樣點;控制點;軸線
中圖分類號：TU 997 文獻標識碼：A 文章編號：1000－2324（2008）03－0486－03
收稿日期：2006-07-13
THE POINT OF CONSTRUCTION SETTING OUT COORDINATES CALCULATION
WANG Qiu－xia,ZHENG Zhen－xiang,SHI Lei
(City Engineering Bureau of Taian,Taian 271000,China)
Abstract:The shuxi River as an example to illustrate the point of construction setting out coordinates calculation.To everyone in the construction process to resolve practical problems with similar experience and methods.The use of highly,I hope it engaged in the construction of communities and help from some colleagues.
Key words：Coordinates；setting out point；control point；axis
1 前言
在路橋施工過程中，我們經常采用坐標法放樣各施工控制點，一般路上整樁號點的坐標由設計單位提供，道路上提供的坐標點也足夠我們道路施工放樣使用，但對于橋涵設計單位卻一般不提供墩臺軸線上點的坐標，這是因為施工現場地形復雜多樣，其提供的放樣點不一定適于放樣，所以需要我們根據現場實際情況來布設控制點，那么該如何計算控制點的坐標呢？我們綜合運用幾何學和測量學的知識可解決這一實際問題，現在以泰安市靈山大街東段綜合改造工程上的3~13 m梳洗河橋為例，來說明各放樣點坐標的計算方法。
2 放樣實例
該橋為3~13米空心板橋，位于道路的直線段上，其中心樁號為K3+728.27(4005842.661,513052.924),括號內數據是該樁號道路中點坐標,設計圖紙中已提供，在測量學中南北向為X軸坐標,東西向為Y軸坐標，這與數學中的直角坐標系完全不一樣，值得特別重視，不要把方向線標錯，為了驗證方向線的正確性，可將繪在坐標中的方向線與實際方向線的走向對照一下。其中0#臺、1#、2#墩及3#臺的軸線中心樁號設計圖紙標明分別為K3+708.77、K3+721.77、K3+734.77、K3+747.77，其軸線與路中線夾角為45°，設計圖紙中已提供路上各整樁號點的坐標為
K3+700(4005843.398,513024.665)、
K3+720(4005842.876,513044.658)、
K3+740(4005842.355,513064.651)、
K3+760(40005841.833,513084.644)。
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圖1 坐標示意圖
Fig.1 Skelch map of coordinates
因為該橋位于直線上，所以墩臺軸線中心樁號點的坐標可用內插法求出。如K3+708.77可用K3+700與K3+720兩點坐標內插,即
X708.77=X700-(708.77-700)/(720-700)*(X700-X720)
=4005843.398-8.77/20*(4005843.398-4005842.876)=4005843.169,
Y708.77=Y700-(708.77-700)/(720-700)*(Y700-Y720)
=513024.665-8.77/20*(513024.665-513044.658)=513033.432,
所以K3+708.77(4005843.169,513033.432),該內插法求坐標的公式，沒必要死記硬背，只要明白如何按比例求出未知點即K3+708.77與已知點K3+700之間的差值,是加還是減差值,查看X708.77-X700、Y708.77-Y700的增減趨勢,即可知是該加差值,還是該減差值。同理可求出其余各墩臺軸線中心點坐標為
K3+721.77(4005842.830,513046.427)、
K3+734.77(4005842.491,513059.4234)、
K3+747.77 (4005842.152,513072.418)。
現以0#臺軸線為例放樣其北基礎邊點A，因為橋位于路直線段上，取路中線與Y軸的夾角為
θ=arctg(X700-X720)/(Y720-Y700)=arctg(0.522/19.993)=1.4956°，
在測量學中一般規定方向線與X軸的夾角為а，測量學上稱為方位角，應先判斷а在第幾象限，然后套用坐標公式來求未知點的坐標，其原理無非是幾何學知識的運用。既然如此，我們完全可以不死記硬背測量學公式，而純粹利用幾何原理來計算未知點的坐標，我們可以根據計算方便任意規定一個銳角為θ，至于其中是加還是減坐標差，我們可直接根據點在坐標中的位置判斷，這樣既避免記測量公式記錯，又避免判斷θ角在第幾象限判斷錯誤，真可謂既形象又簡便，更容易使人理解、應用。因此在該例中我們規定路中線與Y軸的夾角為θ，又因為а=45°所以0#臺軸線l與Y軸的夾角為45°+1.4956°＝46.4956°。因為基礎的一半寬為26.78 m,所以A點距K3+708.77軸線中點是26.78 m,所以
XA=X708.77+26.78*sin46.4956°
=4005843.169+26.78*sin46.4956°
=4005862.593,
YA=Y708.77-26.78*cos46.4956°
=513033.432-26.78cos46.4956°=513014.996
所以A(4005862.593,513014.996)。同理可求出0#臺軸線南基礎邊點B，即
XB=X708.77-26.78* sin46.4956°=4005843.169-26.78* sin46.4956°=4005823.745,
YB= Y708.77+26.78*cos46.4956°= 513033.432+26.78*cos46.4956°=513051.868
所以B(4005823.745,513051.868)。且任一軸線上北距已知中心點任一距離a的坐標均可用公式Xa=X已知中+a*sin46.4956°,Ya=Y已知中-a*cos46.4956°求出。軸線上南距已知中心點任一距離b的坐標均可用公式Xb=X已知中－b*sin46.4956°,Yb=Y已知中+b*cos46.4956°求出。同理其余1#、2#墩、3#臺軸線上距中點任一距離的點的坐標均可用同樣方法求出。
一般來說一墩、臺基坑內至少有縱、橫各兩個控制點，以利于施工。其控制點可根據現場具體情況靈活確定，沒必要一定要放樣在邊線上。在該橋中基礎澆筑完后，還需要放出每根墩柱中心點的坐標，由設計圖可知兩個墩共十根墩柱，均以橋中線為對稱軸對稱布置，中線以北、以南第一根柱距中線1.784米、第二根柱距中線7.084 m、第三根柱距中線12.384 m、第四根柱距中線17.684 m、第五根柱距中線22.984 m。現以1#墩為例各求北、南距中線第三根柱的坐標：即
X北3＝X721.77+12.384* sin46.4956°
＝4005842.830+12.384* sin46.4956°＝4005851.812，
Y北3=513046.427- 12.384*cos46.4956°=513037.902
所以北3柱（4005851.812，513037.902）同理
X南3＝X721.77－12.384* sin46.4956°
＝4005842.830-12.384* sin46.4956°＝4005841.826，
Y南3=513046.427+ 12.384*cos46.4956°=513054.952
所以南3柱（4005841.826，513054.952）。同理其余各柱坐標均可求出。
求出各柱的坐標，便可用全站儀放出各柱的中心點。在柱支模前必須放出各柱中點，模板支完后還須校正柱頂中心位置，這樣便能有效控制柱位置，確保工程質量。
3 結束語
總之，只要我們明白其中的道理，即使記不住測量學中的坐標計算公式，同樣可以根據幾何原理推理出來，并能靈活運用來解決實際問題，提高自己處理實際問題的能力。如果我們不明白其中的道理，即使記住了測量學中的坐標計算公式，同樣不能靈活運用來解決實際問題。
